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Areb talk

.mau. talk: il quizzino di ieri di Numberplay (NYTimes), con i cappelli. Ci sono due prigionieri a cui verrà messo un cappello bianco o nero. Ognuno può vedere il cappello dell'altro ma non il proprio, e dovranno dire contemporaneamente il colore del proprio cappello. Se entrambi sbagliano, moriranno; se almeno uno indovina, si salveranno.
They talk: Se possono concordare una strategia, con quale probabilità si salveranno? È almeno il 75% (basta che dicano un colore a caso); si può fare di meglio? Ovviamente se non dovessero dire il colore contemporaneamente non ci sono problemi: il primo dice il colore del cappello che vede e il secondo lo ripete.
tra l'altro i colleghi da me hanno trovato un'espressione della soluzione più semplice della mia, che però ha il vantaggio di essere generalizzabile a N persone ed N numeri da 0 a N-1
direi che si puòinciare enumerando le possibili strategie. Dato che l'unico input è il colore del proprio cappello, ci sono solo due strategie deterministiche: o si scrive il colore del proprio cappello, oppure il suo contrario. A questo punto bisogna enumerare le probabilità di successo nei due casi.
(stante che non ci sto arrivando+oops)pbaqb zr pv fbab dhnggeb fgengrtvn qrgrezvavfgvpur:zcer ovnapb,zcer areb, vy pbyber qryy'nygeb pnccryyb, vy pbagenevb qry pbyber qryy'nygeb pnccryyb.
Ho una soluzione in cui i due adottano due strategie diverse, ma temo che gli manchi unarmazione per metterla in atto.
Forse mi sono ingannato all'inizio, io sto cercando da sempre una strategia con il 100%. MAU, arrivi al 100% tu?
beh, sì che arrivo al 100%, anche perché le strategie sono deterministiche e se fai più del 75 devi per forza fare il 100
Si arriva al 100%. Una volta capito che le strategie sono diverse, la soluzione dovrebbe apparire immediatamente. A me è successo così.
davide, mi riferivo all'ultimo enunciato del problema fatto da .mau.neimenti più su, quello in cui si rinchiudono in due stanze con il proprio cappello in mano, e devono indovinare il cappello dell'altro.
Se potessero concordare prima la strategia penso che basti che hab qvpnzcer vy pbagenevb qry pbyber qry fhb pnccryyb r y'nygeb rfnggnzragr vy pbyber qry fhb pnccryyb. No? EDIT "per proprio intendo quello che gli viene mostrato nella foto"
vabbe, appena l'ho scritto mi è venuto fuori gto. ma forse all'inizio avevo capito male il gioco.
Uguale alla mia. (mi ero dimenticato che possono concordare la strategia, quindi nessun altrarmazione necessaria)
nell'altro caso non sono colori ma numeri, e sì, ognuno conosce il numero di tutti gli altri ma non il suo. Anche qui basta che indovini uno solo.
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